矩形的判定攻略：常见问答
矩形的判定攻略别只背结论，关键是会分辨题目在暗示哪条路。矩形和正方形、菱形、平行四边形常混在一起考，看着条件差不多，落笔却差一截。下面用问答把高频卡点拆开，比死记口诀更管用。
问：矩形判定和正方形判定怎么分？
矩形盯的是“角”：四个角都是直角。正方形还要盯“边”：既是矩形，又有一组邻边相等，或者既是菱形又有一个直角。
做题时别贪心。题目只要求判定矩形，你证明到“平行四边形+一个直角”就够了，不用再证明边相等。学生常犯的毛病是把矩形题写成正方形题，步骤多了，反而容易出错。
问：矩形和菱形的对角线条件怎么比？
这两个最容易混。矩形的核心对角线特征是“相等”，菱形的核心对角线特征是“互相垂直”。前提通常都是平行四边形。
也就是说，平行四边形ABCD中，AC=BD，可判矩形；AC⊥BD，可判菱形。若两条对角线既相等又垂直，那就很可能走向正方形。做选择题时，一看到“对角线相等”别往菱形跑。
问：有一组对边平行能判矩形吗？
不能。一组对边平行只能说明它像梯形，不够判矩形。矩形至少是特殊的平行四边形，所以常见底座是“两组对边分别平行”，或者“对角线互相平分”。
横向对比一下：两组对边分别平行，可判平行四边形；在这个基础上加一个直角，可判矩形；再加邻边相等，可判正方形。条件一层一层加，别跳级。
问：用角判定和用对角线判定哪个更省事？
看题给什么。若图上标了垂直、90°、内错角互补，角法更省；若题目给中点、交点、长度相等，对角线法更省。
举个很实用的判断：题干里出现“AC=BD”，且已知ABCD是平行四边形，那用对角线判定，一句话解决。若题干里出现“AB⊥BC”，且已知ABCD是平行四边形，那用一个直角判定，更干净。
问：证明题里怎么写才不丢分？
矩形的判定攻略里最值钱的一句是：每个判定都要把前提写完整。比如不能只写“对角线相等，所以是矩形”，要写“在平行四边形ABCD中，AC=BD，所以ABCD是矩形”。
如果你是考场上赶时间，推荐固定句式：由……可得ABCD为平行四边形；又因为……；所以ABCD为矩形。朴素，但安全。几何证明不是写散文，清楚比漂亮重要。
常见问题
矩形的判定攻略里最常用的是哪条？
最常用的是“有一个角是直角的平行四边形是矩形”。因为很多题会先让你证平行四边形，再通过垂直或角度推出直角。
平行四边形对角线相等一定是矩形吗？
一定是。前提必须是平行四边形。如果只是普通四边形对角线相等，不一定是矩形，例如等腰梯形的对角线也相等。
矩形和菱形判定一句话怎么区分？
在平行四边形里，对角线相等判矩形，对角线垂直判菱形；有直角偏矩形，邻边相等偏菱形。