矩形的判定是什么：对比讲清
矩形的判定是什么？一句话说，就是用足够条件证明一个四边形是矩形。别和矩形性质混成一锅：性质是“已经是矩形，所以有什么特点”，判定是“具备哪些条件，所以能确定是矩形”。下面把几组容易混的说法逐项对比清楚。
对比1：判定和性质不是一回事
性质是从身份往外推：因为ABCD是矩形，所以四个角都是直角、对角线相等且互相平分。判定是从条件往身份推：因为某些条件成立，所以ABCD是矩形。
这区别很要命。题目问“求证ABCD是矩形”，你不能先把它当矩形用。比如直接写“矩形对角线相等”，这叫倒着占便宜。要先证明平行四边形，再用对角线相等判定。
对比2：三直角判定和一个直角判定
三直角判定说的是：有三个角是直角的四边形是矩形。它不要求你先证平行四边形，因为四个内角和360°，三个90°一确定，第四个也只能是90°。
一个直角判定就没这么强。它必须是“有一个角是直角的平行四边形是矩形”。普通四边形一个直角不够，直角梯形就是反例。一个是直接判，一个要先有底座，别混。
对比3：对角线相等和对角线互相平分
对角线互相平分只能判平行四边形，不能单独判矩形。对角线相等也不能单独判矩形，因为等腰梯形也满足。
真正能判矩形的说法是：对角线相等的平行四边形是矩形。若题目给AO=CO、BO=DO、AC=BD，正确顺序是先由前两组证平行四边形，再由AC=BD证矩形。
对比4：矩形、菱形、正方形的判定抓手
矩形抓直角和相等对角线；菱形抓邻边相等和垂直对角线；正方形要同时有矩形和菱形的味道。这样比死背十几条清楚得多。
在平行四边形里，一个角是90°，偏向矩形；一组邻边相等，偏向菱形；既有直角又有邻边相等，就是正方形。题目问什么就证到什么，不要多证，也不要少证。
对比5：书写答案和口头理解
口头上你可以说“这个图看起来是长方形”，但证明里必须写成定理链。推荐模板：由……得ABCD是平行四边形；又由……得一个角是直角或AC=BD；所以ABCD是矩形。
矩形的判定是什么，最后落到笔上就是这条链。条件、前提、结论三样齐，答案就稳。只写结论不写理由，哪怕你心里会，也很难拿满分。
常见问题
矩形的判定是什么？
矩形的判定是用已知条件证明四边形为矩形的定理。常用有：三个角是直角；平行四边形有一个直角；平行四边形对角线相等。
矩形的定义和判定有什么区别？
定义通常说有一个角是直角的平行四边形叫矩形；判定是做题时可用的证明方法，包括三直角、平行四边形加直角、平行四边形加对角线相等等。
只证明四边形四个角相等能判矩形吗？
能。四边形内角和是360°，四个角相等，则每个角都是90°，所以它是矩形。只是做题中这种条件不如直角和平行四边形常见。